上級ナンプレで数字が入らなくなったとき、すぐに新しい数を探さなくてもかまいません。ある候補を一つ消せれば、それだけで盤面が進みます。このページでは、ブロックと行・列の関係から始め、二国同盟、三つの候補のまとまり、X-Wingへと観察の範囲を広げます。
上級ナンプレの図には、原題を正しい手順で進めた途中局面を使っています。小さな数字は、前の候補消去まで含めた完全な論理候補です。自分の手書きメモが少ないだけでは同じ推理を使えないので、まず候補メモの見直し方を確認してください。
上級ナンプレは、空欄の数だけでは決まらない
数字が少なくてもシングルだけで進む問題があり、数字が多くても候補の関係を調べる必要がある問題があります。このゲームの難易度は、検証済みの全手順で使う論理を目安にしています。「上級なら必ずX-Wingが出る」といった区分ではありません。
上級ナンプレでも、最初と最後は基本の確認を繰り返します。新しい数字を一つ入れた後は、唯一候補や唯一の位置に戻りましょう。難しい名前の手筋を先に探すより、そのとき成立している最も簡単な根拠を使う方が、操作の理由を追いやすくなります。
上級ナンプレの候補をそろえ、関係を比較する
上級ナンプレの候補消去には、マス単体の候補だけでなく、同じ数字がある範囲のどこに残るかという情報が必要です。見たいブロックや行の候補を一部だけ書くと、「ここにしかない」という判断を誤ります。書かなかった候補と、論理で消した候補は別です。
ただし、図の完全候補を丸写しする必要はありません。たとえば候補5の偏りを調べるなら、そのブロックと関係する列で5の位置をすべて確認します。盤面全体を小さな数字で埋めるかどうかより、今の推理の前提を欠かさないことが大切です。
上級ナンプレの基本：ブロックから列へ絞る
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
紫のマスが根拠で、赤い×はこの手順で消せる候補です。
sudoku-v1-medium-0012 の検証済み局面。下段中央ブロックで5が入る場所は7行6列と9行6列だけです。両方が6列目にあるため、ブロックの外にある2行6列・4行6列から候補5を消せます。
図では下段中央ブロックの5が、7行6列と9行6列にだけ残っています。どちらに5が入っても、6列目の5はこのブロック内で使われます。したがって、同じ6列目にあるブロック外のマスには5を置けません。これがブロックから列へ絞る pointing です。
上級ナンプレでこの型を使うときは、二か所か三か所かではなく、そのブロックの候補5がすべて同じ列にあるかを確認します。別の列にも5が一つ残るなら、6列目に必ず5が入るとは言えず、外の5を消せません。
上級ナンプレの逆向きの観察：行からブロックへ
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
紫のマスが根拠で、赤い×はこの手順で消せる候補です。
2行目の候補2は2行7列・2行9列だけで、どちらも右上ブロックです。行の2がこのブロックに入るので、同じブロックの別の行にある3行9列から候補2を消します。
こちらは逆向きです。2行目の2が右上ブロックの中にしか入らないため、そのブロックの2を他の行へ置けません。結果として3行9列の2が消えます。これを claiming と呼びます。
上級ナンプレでは二つの向きを混ぜないように、「ブロックの全候補を見たか」「行の全候補を見たか」を先に言いましょう。根拠にした範囲のすべての位置が交差部分に寄っていることが必要です。同じブロックで二つの2を見つけただけでは、消去の理由になりません。
上級ナンプレの二国同盟：二マスが二数字を予約する
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
紫のマスが根拠で、赤い×はこの手順で消せる候補です。
9行7列・9行9列の候補は、どちらも1・9だけです。二つの数字はこの二マスを使うため、9行1列の1・9、9行2列の1を消せます。二マスのどちらが1かは、この段階では決まりません。
9行7列と9行9列の候補は、どちらも1と9だけです。どちらに1が入っても、もう一方には9が入ります。同じ9行目の他のマスに1や9を入れる余地はありません。これが裸のペア、Naked pair です。日本語ではこのような二数字の組を二国同盟と呼ぶこともあります。
上級ナンプレでの消去対象は、二マスと共有する範囲の外側の候補です。この例は同じ行が根拠なので、9行1列の1・9と9行2列の1を消します。盤面の別の行にある1・9まで消すのではありません。また、ペアを見つけても「左が1、右が9」と順番を決めることはできません。
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
点線の枠は確定数字を減らした場所です。紫のマスで、元の手筋の条件が失われた理由を確認してください。
同じ解答を残しながら確定数字を減らすと、候補が増えて元のペアの前提が失われます。二マスに1と9が見えることと、二マスの候補が1と9だけであることは違います。
上級ナンプレの隠れたペア：数字の位置は二マスだけ
盤面全体
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紫のマスが根拠で、赤い×はこの手順で消せる候補です。
3行2列の候補は4・5・6・9、3行3列は2・4・5・6・9です。しかし3行目全体で4・5の位置はこの二マスだけなので、二マスの余分な候補を消して4・5を残します。
裸のペアではマスの候補が二つだけでした。隠れたペア、Hidden pair では、二つの数字の置き場所が同じ二マスだけになっています。図の3行2列・3行3列には他の候補も見えますが、3行目で4と5はこの二マスにしかありません。4と5を両方置くために、二マスは4と5専用になります。
ここで消すのは、二マスの中にある他の候補です。3行2列の6・9と、3行3列の2・6・9を外します。上級ナンプレの二国同盟を整理するときは、裸のペアなら同じ範囲の外から数字を消し、隠れたペアなら対象のマス内を整理する、と消去の向きも区別してください。
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
三つのマスに広げると、候補は完全一致しなくてもよい
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
紫のマスが根拠で、赤い×はこの手順で消せる候補です。
2行4列は2・4・7、8行4列は2・4、9行4列は2・7です。三マスの候補を合わせると2・4・7の三種類だけなので、同じ4列目の他のマスからこれらを消せます。
三マスの候補が、それぞれ同じ三数字でなくても成立します。図では2行4列が2・4・7、8行4列が2・4、9行4列が2・7で、合計すると2・4・7の三種類です。同じ4列目の三マスは、この三数字を使うことになります。
上級ナンプレではこの裸のトリプルから、4行4列の2・4・7と7行4列の4を消せます。四つ目の数字が三マスのどれかに残るなら、この推理は使えません。候補数が少ないマスを三つ囲むだけではなく、候補の集合がちょうど三数字であることを確認します。
上級ナンプレのX-Wing：四つの角から二本の列を見る
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
紫のマスが根拠で、赤い×はこの手順で消せる候補です。
この図は候補6だけを大きく示しています。他の候補数字が消えたという意味ではありません。候補6の位置は、2行目では2行3列・2行9列、8行目では8行3列・8行9列だけです。二行でそれぞれ一つずつ6を置くと3列目・9列目を使うため、四隅の外の候補6を消せます。
このX-Wingは、二つの行で6の位置がそれぞれちょうど二か所に限られ、同じ二列へそろった形です。2行3列に6を置くなら8行9列に6が必要で、2行9列に置くなら8行3列が必要です。どちらの場合も3列目と9列目は二つの行で使われます。
上級ナンプレのこの例では、3行3列・6行3列・3行9列・4行9列の6を消します。消せるのは二列の四隅の外側であり、行内の他の候補数字ではありません。四角形が見えるだけでは不十分です。元にした各行に第三の6があれば、四隅を通らない置き方が残るので、X-Wingを適用できません。
盤面全体
まず盤面全体を確認し、候補とマスの座標は拡大して読んでください。
練習1：裸のペアから一つ消す
ここからは上級ナンプレの候補消去を自分で試します。練習盤はゲームの保存とは別です。候補を消したいマスと数字を選んで確認してください。
練習1の答えと理由
4行4列・4行7列は、ともに候補2・4だけです。同じ4行目の4行1列から2・4、4行2列から4、4行5列から2・4を消せます。練習ではこの中の一つを選べば正解です。ペアの二マスから2・4を消すのではなく、二マスが予約した数字を他のマスから外します。
練習2：隠れたペアの中を整理する
練習2の答えと理由
1列目の1・4が入る位置は、6行1列と7行1列だけです。この二マスに1・4を残し、6行1列の2・7・9と7行1列の9を消します。二マス内の候補をすべて調べると、裸のペアの見た目ではありません。列全体で1・4の位置が二か所しかないことが根拠です。
上級ナンプレでも、消去した後は基本へ戻る
上級ナンプレでは「9行目の二マスが1・9を使うので、9行1列の1・9を消した」のように、範囲、根拠のマス、消した数字を一行で説明できると見直しやすくなります。消去後に唯一候補が出たら、難しい型の探索を止めて数字を入れましょう。
上級ナンプレを遊ぶでは、現在の局面から観察場所、理由、適用する操作の順にヒントを確認できます。練習量を減らしたいときは中級でブロックの偏りと裸のペアを先に試してください。誤入力や候補漏れが疑わしいときは、手筋を増やす前に解けないときの点検へ戻ります。
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