数字棒球（猜数字游戏）

数字棒球是什么

数字棒球是一个猜数字游戏：电脑先想好一个各位数字都不重复的数，你输入同样位数的数去猜，它只告诉你对了几个、位置对不对，你靠这些线索一步步推出答案。它借用了棒球的术语，所以叫数字棒球；在英文世界里，同样的玩法叫 bulls and cows，是一个用纸笔就能玩的老游戏。

判定只有三种：

• 好球（strike） —— 数字对、位置也对
• 坏球（ball） —— 数字在答案里，但位置不对
• 出局（out） —— 你输入的数字一个都不在答案里

举个例子：答案是 472，你猜 427，4 的位置也对，算 1 个好球；2 和 7 在答案里但位置错了，算 2 个坏球，结果就是 1S 2B。

规则和界面

• 位数可以选 3 位 / 4 位 / 5 位。
• 答案的各位数字互不相同，不会出现重复数字。
• 首位可以是 0。 047 是合法答案，别一开始就把 0 排除掉。
• 输入了重复数字或位数不够时会当场提示，并且不消耗猜测次数。
• 可以用页面里的数字键盘输入；用电脑时直接按键盘数字键，回车提交，退格删除。
• 每猜一次，下面的记录表就多一行：序号、你猜的数、好球和坏球数。这张表就是你的草稿纸。
• 没有求解器，也没有提示按钮。 推理本身就是这个游戏，所以我们故意没做。实在卡死可以点放弃看答案，但那一局不计入成绩。
• 猜中后会显示猜测次数和用时，各位数下的最少猜测次数会存在浏览器里。

候选一共有多少

就是从 0 到 9 里取不重复数字做排列：

720 种一个个试显然试不完。所以数字棒球比的不是运气，而是"一次猜测能排除掉多少候选"。

可行的推理思路

第一步：先分清哪些数字被用到了。 前两次用完全不重叠的数字，比如四位数先猜 0123，再猜 4567。把两次的好球加坏球总数相加，就能算出剩下的 8 和 9 有几个在答案里——这两个数字你甚至还没猜过。

第二步：把出局当好消息。 出局看着像白费一次，其实是一口气排除四个数字，是单次能拿到的最强信息。之后彻底别再输入它们。

第三步：数字定了就只换顺序。 确认了答案用的是哪几个数字之后，保持数字不变、只调换位置再猜一次。好球数的变化会告诉你哪个数字该放哪一位。如果只对调两位而好球数增加了 2，那这两位就定死了。

第四步：卡住时先重读记录表。 别急着再猜一个新数，从第一行往下重新读一遍。很多时候，仅凭已有结果能自洽保留下来的排列只剩一种，答案就摆在表里。

没有必胜法。 没有任何方法能保证在固定步数内猜中，运气差时多花一两次是正常的。但按上面的顺序走，平均次数会明显低于乱猜。

一级一级往上加

成绩只保存各位数下的最少猜测次数，3 位的好成绩不会影响 4 位的纪录。保存位置是你当前使用的浏览器，换设备或用无痕窗口打开时是空的，清除本站数据也会一起清掉。

建议先玩 3 位，等推理变成条件反射再上 4 位。5 位的候选超过三万种，开局两次要是随便乱猜，中盘读表会相当吃力。

换个方向试试

数字棒球全靠思考，和这个系列里其他几个正好相反。想把思考完全去掉、只看纯反射，可以做凭反射按下去的反应测试，连测五次。至于那些毫秒数到底说明什么，写在反应速度平均值的说明里。

只想比手指快慢，就去点击速度测试数每秒能点几下；想练鼠标的精准度，可以打三十个靶的准心训练。记忆力测试之类的动脑测试也会陆续加上。

数字棒球常见问题

数字棒球的规则是什么？

电脑会想一个各位数字都不重复的数，你输入同样位数的数去猜。数字和位置都对记一个好球（strike），数字在答案里但位置不对记一个坏球（ball），一个都不在就是出局（out）。

可以猜几位数？

3 位、4 位、5 位都可以。换位数会开一局新的，最少猜测次数的纪录也按位数分开保存。

答案会以 0 开头吗？

会。首位允许是 0，比如三位数的 047 就是合法答案，别提前把 0 排除掉。但同一个数字不会在一局里出现两次。

输入了重复数字会怎样？

会当场提示，并且不消耗猜测次数。位数不够时同样不会提交。

一共有多少种可能的答案？

就是从 0 到 9 里取不重复数字做排列：三位是 10×9×8＝720 种，四位 5040 种，五位 30240 种。所以重点不是运气，而是每一次猜都要尽可能多地排除候选。

有必胜法吗？

没有任何方法能保证几步之内猜中。但确实有稳妥的思路：头两次用完全不重复的数字，先弄清哪些数字被用到了；数字确定之后，再只调换顺序来确认各自的位置。

有自动求解或提示吗？

没有，也不打算做。推理本身就是这个游戏的乐趣。实在卡住可以点放弃看答案，但那一局不会记入成绩。

成绩保存什么？

保存每个位数下最少的猜测次数，存在你当前使用的浏览器里。换设备或用无痕窗口打开时纪录是空的，清除本站数据也会一并清掉。

手机上能玩吗？

能。用页面里的数字键盘输入即可。电脑上可以直接用键盘数字键，回车提交，退格删除。